Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt{\frac{2 (r s t)}{5 w}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{2 (r s t)}{5 w}}$ come ${(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{2 (r s t)}{5 w})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 (r s t)}{5 w})$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 (r s) t}{5 w})$

Passaggio 4

Rimuovi le parentesi.

$\frac{1}{2} \log (\frac{2 r s t}{5 w})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (\frac{2 r s t}{5 w})$ come $\log (2 r s t) - \log (5 w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 r s t) - \log (5 w))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (2 r s t)$ come $\log (2 r s) + \log (t)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 r s) + \log (t) - \log (5 w))$

Passaggio 7

Riscrivi $\log (2 r s)$ come $\log (2 r) + \log (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 r) + \log (s) + \log (t) - \log (5 w))$

Passaggio 8

Riscrivi $\log (2 r)$ come $\log (2) + \log (r)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - \log (5 w))$

Passaggio 9

Riscrivi $\log (5 w)$ come $\log (5) + \log (w)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - (\log (5) + \log (w)))$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (r) + \log (s) + \log (t) - \log (5) - \log (w))$

Passaggio 11

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (r) + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12.2

$\frac{1}{2}$ e $\log (r)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{1}{2} \log (s) + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (s)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{1}{2} \log (t) + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12.4

$\frac{1}{2}$ e $\log (t)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (5)) + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12.5

$\frac{1}{2}$ e $\log (5)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (w))$

Passaggio 12.6

$\frac{1}{2}$ e $\log (w)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (r)}{2} + \frac{\log (s)}{2} + \frac{\log (t)}{2} - \frac{\log (5)}{2} - \frac{\log (w)}{2}$