Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt[3]{\frac{a^{2} b}{c}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{a^{2} b}{c}}$ come ${(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{a^{2} b}{c})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (\frac{a^{2} b}{c})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{a^{2} b}{c})$ come $\log (a^{2} b) - \log (c)$ .

$\frac{1}{3} (\log (a^{2} b) - \log (c))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (a^{2} b)$ come $\log (a^{2}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log (a^{2}) + \log (b) - \log (c))$

Passaggio 5

Espandi $\log (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (2 \log (a) + \log (b) - \log (c))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (2 \log (a)) + \frac{1}{3} \log (b) + \frac{1}{3} (- \log (c))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log (a))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) + \frac{1}{3} (- \log (c))$

Passaggio 7.1.2

$\frac{2}{3}$ e $\log (a)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{1}{3} \log (b) + \frac{1}{3} (- \log (c))$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (b)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{\log (b)}{3} + \frac{1}{3} (- \log (c))$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (c)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{\log (b)}{3} - \frac{\log (c)}{3}$