Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt{10000 y})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10000 y}$ come ${(10000 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (10000 y)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (10000 y)$ come $\log (10000) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (y))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $10000$ è $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (y)$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (y)$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$2 + \frac{1}{2} \log (y)$

Passaggio 7

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$2 + \frac{\log (y)}{2}$