Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{y^{7}})$ come $\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{2}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{2}}$ come $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (\sqrt[4]{y^{7}})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y^{7}}$ come $y^{\frac{7}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{\frac{2}{3}})$ spostando $\frac{2}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{3} \log (x) + \log (y^{\frac{7}{4}})$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{\frac{7}{4}})$ spostando $\frac{7}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{2}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Passaggio 6.2

$\frac{7}{4}$ e $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$