Precalcolo Esempi

$\log (\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{\frac{x^{2}}{y^{2}}}$ come ${(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(\frac{x^{2}}{y^{2}})}^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (\frac{x^{2}}{y^{2}})$ come $\log (x^{2}) - \log (y^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log (x^{2}) - \log (y^{2}))$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - \log (y^{2}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - (2 \log (y)))$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{1}{4} (2 \log (x) - 2 \log (y))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 8.2

Scomponi $2$ da $2 \log (x)$ .

$\frac{1}{2 (2)} (2 (\log (x))) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log (x)) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 9

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{4} (- 2 \log (y))$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (- 2 \log (y))$

Passaggio 10.2

Scomponi $2$ da $- 2 \log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 (2)} (2 (- \log (y)))$

Passaggio 10.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 (- \log (y)))$

Passaggio 10.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} (- \log (y))$

Passaggio 11

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - \frac{\log (y)}{2}$