Precalcolo Esempi

$\log (\frac{9}{300})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{9}{300})$ come $\log (9) - \log (300)$ .

$\log (9) - \log (300)$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (300)$ come $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ .

$\log (9) - \log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3 \cdot 5^{2})$ come $\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2})$ .

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\log (9) - (\log (4 \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Passaggio 5

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\log (9) - (\log (12) + \log (5^{2}))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $\log (12)$ come $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (9) - (\log (2^{2} \cdot 3) + \log (5^{2}))$

Passaggio 6.2

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3)$ come $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (9) - (\log (2^{2}) + \log (3) + \log (5^{2}))$

Passaggio 6.3

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + \log (5^{2}))$

Passaggio 6.4

Espandi $\log (5^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (9) - (2 \log (2) + \log (3) + 2 \log (5))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\log (9) - (2 \log (2)) - \log (3) - (2 \log (5))$

Passaggio 8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - (2 \log (5))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (9) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Passaggio 9

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Riscrivi $\log (9)$ come $\log (3^{2})$ .

$\log (3^{2}) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Passaggio 9.2

Espandi $\log (3^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (3) - 2 \log (2) - \log (3) - 2 \log (5)$

Passaggio 10

Sottrai $\log (3)$ da $2 \log (3)$ .

$\log (3) - 2 \log (2) - 2 \log (5)$