Precalcolo Esempi

$\log (\frac{y^{3}}{x^{5} \sqrt[3]{z^{2}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{y^{3}}{x^{5} \sqrt[3]{z^{2}}})$ come $\log (y^{3}) - \log (x^{5} \sqrt[3]{z^{2}})$ .

$\log (y^{3}) - \log (x^{5} \sqrt[3]{z^{2}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{z^{2}}$ come $z^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (y^{3}) - \log (x^{5} z^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) - \log (x^{5} z^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (x^{5} z^{\frac{2}{3}})$ come $\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{2}{3}})$ .

$3 \log (y) - (\log (x^{5}) + \log (z^{\frac{2}{3}}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) - (5 \log (x) + \log (z^{\frac{2}{3}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (z^{\frac{2}{3}})$ spostando $\frac{2}{3}$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (y) - (5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{2}{3}$ e $\log (z)$ .

$3 \log (y) - (5 \log (x) + \frac{2 \log (z)}{3})$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log (y) - (5 \log (x)) - \frac{2 \log (z)}{3}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$3 \log (y) - 5 \log (x) - \frac{2 \log (z)}{3}$