Precalcolo Esempi

$\log (\frac{1}{500})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{1}{500})$ come $\log (1) - \log (500)$ .

$\log (1) - \log (500)$

Passaggio 2

Il logaritmo in base $10$ di $1$ è $0$ .

$0 - \log (500)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (500)$ come $\log (2^{2} \cdot 5^{3})$ .

$0 - \log (2^{2} \cdot 5^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 5^{3})$ come $\log (2^{2}) + \log (5^{3})$ .

$0 - (\log (2^{2}) + \log (5^{3}))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$0 - (2 \log (2) + \log (5^{3}))$

Passaggio 5.2

Espandi $\log (5^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$0 - (2 \log (2) + 3 \log (5))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$0 - (2 \log (2)) - (3 \log (5))$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - (3 \log (5))$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$0 - 2 \log (2) - 3 \log (5)$

Passaggio 9

Sottrai $2 \log (2)$ da $0$ .

$- 2 \log (2) - 3 \log (5)$