Precalcolo Esempi

$\log (5^{3} \cdot 12^{6})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (5^{3} \cdot 12^{6})$ come $\log (5^{3}) + \log (12^{6})$ .

$\log (5^{3}) + \log (12^{6})$

Passaggio 2

Espandi $\log (5^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (5) + \log (12^{6})$

Passaggio 3

Espandi $\log (12^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (5) + 6 \log (12)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (12)$ come $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$3 \log (5) + 6 \log (2^{2} \cdot 3)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3)$ come $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$3 \log (5) + 6 (\log (2^{2}) + \log (3))$

Passaggio 6

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2) + \log (3))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log (5) + 6 (2 \log (2)) + 6 \log (3)$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $6$ .

$3 \log (5) + 12 \log (2) + 6 \log (3)$