Precalcolo Esempi

$\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{4 y^{5} \sqrt[3]{x}}{2})$ come $\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$ .

$\log (4 y^{5} \sqrt[3]{x}) - \log (2)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (4 y^{5} x^{\frac{1}{3}})$ come $\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (4 y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (4 y^{5})$ come $\log (4) + \log (y^{5})$ .

$\log (4) + \log (y^{5}) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 5 \log (y) + \log (x^{\frac{1}{3}}) - \log (2)$

Passaggio 6

Espandi $\log (x^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log (4) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log (4)$ come $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Passaggio 7.2

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{1}{3} \log (x) - \log (2)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (x)$ .

$2 \log (2) + 5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} - \log (2)$

Passaggio 8

Sottrai $\log (2)$ da $2 \log (2)$ .

$5 \log (y) + \frac{\log (x)}{3} + \log (2)$