Precalcolo Esempi

$\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{3 x^{6}}{8 y^{2}})$ come $\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$ .

$\log (3 x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (3 x^{6})$ come $\log (3) + \log (x^{6})$ .

$\log (3) + \log (x^{6}) - \log (8 y^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - \log (8 y^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (8 y^{2})$ come $\log (8) + \log (y^{2})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + \log (y^{2}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (8) + 2 \log (y))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Riscrivi $\log (8)$ come $\log (2^{3})$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - (\log (2^{3}) + 2 \log (y))$

Passaggio 6.1.2

Espandi $\log (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2) + 2 \log (y))$

Passaggio 6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log (3) + 6 \log (x) - (3 \log (2)) - (2 \log (y))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - (2 \log (y))$

Passaggio 6.4

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\log (3) + 6 \log (x) - 3 \log (2) - 2 \log (y)$