Precalcolo Esempi

$\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{3 \sqrt{x + 1}}}{{(x - 2)}^{2}})$ come $\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$ .

$\log (x^{3 \sqrt{x + 1}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 1}$ come ${(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}}) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}})$ spostando $3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}$ fuori dal logaritmo.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - \log ({(x - 2)}^{2})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x - 2)}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - (2 \log (x - 2))$

Passaggio 5

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} \log (x) - 2 \log (x - 2)$