Precalcolo Esempi

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2} \cdot {(\sqrt[4]{y})}^{7})$ come $\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$ .

$\log ({(\sqrt[3]{x})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(\sqrt[4]{y})}^{7})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{y}$ come $y^{\frac{1}{4}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x^{\frac{1}{3}}) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Passaggio 5

Espandi $\log (x^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + \log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$

Passaggio 6

Espandi $\log ({(y^{\frac{1}{4}})}^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 \log (y^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 7

Espandi $\log (y^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$2 (\frac{1}{3} \log (x)) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

Passaggio 8

$\frac{1}{3}$ e $2$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + 7 (\frac{1}{4} \log (y))$

Passaggio 9

$\frac{1}{4}$ e $7$ .

$\frac{2}{3} \log (x) + \frac{7}{4} \log (y)$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

$\frac{2}{3}$ e $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7}{4} \log (y)$

Passaggio 10.2

$\frac{7}{4}$ e $\log (y)$ .

$\frac{2 \log (x)}{3} + \frac{7 \log (y)}{4}$