Precalcolo Esempi

$\log (\frac{x^{4}}{\sqrt{y z^{9}}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{4}}{\sqrt{y z^{9}}})$ come $\log (x^{4}) - \log (\sqrt{y z^{9}})$ .

$\log (x^{4}) - \log (\sqrt{y z^{9}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y z^{9}}$ come ${(y z^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{4}) - \log ({(y z^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (x) - \log ({(y z^{9})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log ({(y z^{9})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (x) - (\frac{1}{2} \log (y z^{9}))$

Passaggio 5

$\frac{1}{2}$ e $\log (y z^{9})$ .

$4 \log (x) - \frac{\log (y z^{9})}{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (y z^{9})$ come $\log (y) + \log (z^{9})$ .

$4 \log (x) - \frac{\log (y) + \log (z^{9})}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{9})$ spostando $9$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (x) - \frac{\log (y) + 9 \log (z)}{2}$

Passaggio 8

Per scrivere $4 \log (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 \log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (y) + 9 \log (z)}{2}$

Passaggio 9

$4 \log (x)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 \log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (y) + 9 \log (z)}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 \log (x) \cdot 2 - (\log (y) + 9 \log (z))}{2}$

Passaggio 11

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{8 \log (x) - (\log (y) + 9 \log (z))}{2}$

Passaggio 11.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 \log (x) - \log (y) - (9 \log (z))}{2}$

Passaggio 11.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\frac{8 \log (x) - \log (y) - 9 \log (z)}{2}$