Precalcolo Esempi

$\log (\frac{x^{4} \sqrt{z}}{y^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{4} \sqrt{z}}{y^{3}})$ come $\log (x^{4} \sqrt{z}) - \log (y^{3})$ .

$\log (x^{4} \sqrt{z}) - \log (y^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - (3 \log (y))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (x^{4} z^{\frac{1}{2}})$ come $\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

Passaggio 6

Espandi $\log (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (y)$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$4 \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - 3 \log (y)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$4 \log (x) + \frac{\log (z)}{2} - 3 \log (y)$