Precalcolo Esempi

$\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{x^{2} y^{3} z^{5}}{a^{4} b^{6} c^{7}})$ come $\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$ .

$\log (x^{2} y^{3} z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log (x^{2} y^{3} z^{5})$ come $\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5})$ .

$\log (x^{2} y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log (x^{2} y^{3})$ come $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 4

Espandi $\log (x^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + \log (z^{5}) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 6

Espandi $\log (z^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - \log (a^{4} b^{6} c^{7})$

Passaggio 7

Riscrivi $\log (a^{4} b^{6} c^{7})$ come $\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4} b^{6}) + \log (c^{7}))$

Passaggio 8

Riscrivi $\log (a^{4} b^{6})$ come $\log (a^{4}) + \log (b^{6})$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (\log (a^{4}) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Passaggio 9

Espandi $\log (a^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + \log (b^{6}) + \log (c^{7}))$

Passaggio 10

Espandi $\log (b^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + \log (c^{7}))$

Passaggio 11

Espandi $\log (c^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a) + 6 \log (b) + 7 \log (c))$

Passaggio 12

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - (4 \log (a)) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Passaggio 12.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - (6 \log (b)) - (7 \log (c))$

Passaggio 12.2.2

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - (7 \log (c))$

Passaggio 12.2.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) + 5 \log (z) - 4 \log (a) - 6 \log (b) - 7 \log (c)$