Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[4]{x^{3}}}{y^{7} z^{8}})$ come $\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$ .

$\log (\sqrt[4]{x^{3}}) - \log (y^{7} z^{8})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\log (x^{\frac{3}{4}}) - \log (y^{7} z^{8})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{\frac{3}{4}})$ spostando $\frac{3}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3}{4} \log (x) - \log (y^{7} z^{8})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (y^{7} z^{8})$ come $\log (y^{7}) + \log (z^{8})$ .

$\frac{3}{4} \log (x) - (\log (y^{7}) + \log (z^{8}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + \log (z^{8}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (z^{8})$ spostando $8$ fuori dal logaritmo.

$\frac{3}{4} \log (x) - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{3}{4}$ e $\log (x)$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y) + 8 \log (z))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 \log (x)}{4} - (7 \log (y)) - (8 \log (z))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - (8 \log (z))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $8$ per $- 1$ .

$\frac{3 \log (x)}{4} - 7 \log (y) - 8 \log (z)$