Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{x}}{100000 y^{6}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{x}}{100000 y^{6}})$ come $\log (\sqrt{x}) - \log (100000 y^{6})$ .

$\log (\sqrt{x}) - \log (100000 y^{6})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) - \log (100000 y^{6})$

Passaggio 3

Espandi $\log (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - \log (100000 y^{6})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (100000 y^{6})$ come $\log (100000) + \log (y^{6})$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100000) + \log (y^{6}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (y^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x) - (\log (100000) + 6 \log (y))$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $10$ di $100000$ è $5$ .

$\frac{1}{2} \log (x) - (5 + 6 \log (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} - (5 + 6 \log (y))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log (x)}{2} - 1 \cdot 5 - (6 \log (y))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 - (6 \log (y))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{\log (x)}{2} - 5 - 6 \log (y)$