Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{c})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt[3]{a^{2} b}}{c})$ come $\log (\sqrt[3]{a^{2} b}) - \log (c)$ .

$\log (\sqrt[3]{a^{2} b}) - \log (c)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{a^{2} b}$ come ${(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}}) - \log (c)$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(a^{2} b)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log (a^{2} b) - \log (c)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (a^{2} b)$ come $\log (a^{2}) + \log (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log (a^{2}) + \log (b)) - \log (c)$

Passaggio 5

Espandi $\log (a^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (2 \log (a) + \log (b)) - \log (c)$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} (2 \log (a)) + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{1}{3} (2 \log (a))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

$2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} \log (a) + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Passaggio 6.2.2

$\frac{2}{3}$ e $\log (a)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{1}{3} \log (b) - \log (c)$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{3}$ e $\log (b)$ .

$\frac{2 \log (a)}{3} + \frac{\log (b)}{3} - \log (c)$