Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{4} \sqrt[3]{z}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{y}}{x^{4} \sqrt[3]{z}})$ come $\log (\sqrt{y}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$ .

$\log (\sqrt{y}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{4} \sqrt[3]{z})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{z}$ come $z^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (y^{\frac{1}{2}}) - \log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 4

Espandi $\log (y^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (y) - \log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (x^{4} z^{\frac{1}{3}})$ come $\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{3}})$ .

$\frac{1}{2} \log (y) - (\log (x^{4}) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (x^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (y) - (4 \log (x) + \log (z^{\frac{1}{3}}))$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (y) - (4 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (y)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x) + \frac{1}{3} \log (z))$

Passaggio 8.2

$\frac{1}{3}$ e $\log (z)$ .

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x) + \frac{\log (z)}{3})$

Passaggio 8.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log (y)}{2} - (4 \log (x)) - \frac{\log (z)}{3}$

Passaggio 8.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{\log (y)}{2} - 4 \log (x) - \frac{\log (z)}{3}$