Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{x z}}{z^{5}})$ come $\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$ .

$\log (\sqrt{x z}) - \log (z^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x z}$ come ${(x z)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}}) - \log (z^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(x z)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x z) - \log (z^{5})$

Passaggio 4

Espandi $\log (z^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (x z) - (5 \log (z))$

Passaggio 5

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log (x z) - 5 \log (z)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (x z)$ come $\log (x) + \log (z)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z)) - 5 \log (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (z) - 5 \log (z)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z)$

Passaggio 8

Per scrivere $- 5 \log (z)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} - 5 \log (z) \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 9

$- 5 \log (z)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2} + \frac{- 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

Passaggio 10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

Passaggio 11

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log (x) + \log (z) - 5 \log (z) \cdot 2}{2}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{\log (x) + \log (z) - 10 \log (z)}{2}$

Passaggio 12.2

Sottrai $10 \log (z)$ da $\log (z)$ .

$\frac{\log (x) - 9 \log (z)}{2}$