Precalcolo Esempi

$\log (\frac{a^{9}}{b^{6} \sqrt{c}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{a^{9}}{b^{6} \sqrt{c}})$ come $\log (a^{9}) - \log (b^{6} \sqrt{c})$ .

$\log (a^{9}) - \log (b^{6} \sqrt{c})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (a^{9}) - \log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (a^{9})$ spostando $9$ fuori dal logaritmo.

$9 \log (a) - \log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (b^{6} c^{\frac{1}{2}})$ come $\log (b^{6}) + \log (c^{\frac{1}{2}})$ .

$9 \log (a) - (\log (b^{6}) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 5

Espandi $\log (b^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \log (c^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (c^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \frac{1}{2} \log (c))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{2}$ e $\log (c)$ .

$9 \log (a) - (6 \log (b) + \frac{\log (c)}{2})$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \log (a) - (6 \log (b)) - \frac{\log (c)}{2}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$9 \log (a) - 6 \log (b) - \frac{\log (c)}{2}$