Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{3 x}}{7 y^{3}})$ come $\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$ .

$\log (\sqrt{3 x}) - \log (7 y^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 x}$ come ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}}) - \log (7 y^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(3 x)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (3 x) - \log (7 y^{3})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (3 x)$ come $\log (3) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - \log (7 y^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (7 y^{3})$ come $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + \log (y^{3}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log (3) + \log (x)) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} \log (x) - (\log (7) + 3 \log (y))$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - (\log (7) + 3 \log (y))$

Passaggio 7.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - (3 \log (y))$

Passaggio 7.5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} + \frac{\log (x)}{2} - \log (7) - 3 \log (y)$