Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{3}}{y^{2} z^{3}})$ come $\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$ .

$\log (\sqrt{3}) - \log (y^{2} z^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (3^{\frac{1}{2}}) - \log (y^{2} z^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log (3^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (3) - \log (y^{2} z^{3})$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - \log (y^{2} z^{3})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (y^{2} z^{3})$ come $\log (y^{2}) + \log (z^{3})$ .

$\frac{\log (3)}{2} - (\log (y^{2}) + \log (z^{3}))$

Passaggio 6

Espandi $\log (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + \log (z^{3}))$

Passaggio 7

Espandi $\log (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y) + 3 \log (z))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\log (3)}{2} - (2 \log (y)) - (3 \log (z))$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - (3 \log (z))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 2 \log (y) - 3 \log (z)$