Precalcolo Esempi

$\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log (\frac{\sqrt{12}}{2^{5}})$ come $\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$ .

$\log (\sqrt{12}) - \log (2^{5})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{12}$ come $12^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (12^{\frac{1}{2}}) - \log (2^{5})$

Passaggio 3

Espandi $\log (12^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (12) - \log (2^{5})$

Passaggio 4

Espandi $\log (2^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (12) - (5 \log (2))$

Passaggio 5

Riscrivi $\log (12)$ come $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\frac{1}{2} \log (2^{2} \cdot 3) - (5 \log (2))$

Passaggio 6

Riscrivi $\log (2^{2} \cdot 3)$ come $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2^{2}) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Passaggio 7

Espandi $\log (2^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (2 \log (2) + \log (3)) - (5 \log (2))$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $2$ da $2 \log (2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (\log (2))) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Passaggio 9.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 \log (2)) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Passaggio 9.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (2) + \frac{1}{2} \log (3) - (5 \log (2))$

Passaggio 10

$\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - (5 \log (2))$

Passaggio 11

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$\log (2) + \frac{\log (3)}{2} - 5 \log (2)$

Passaggio 12

Sottrai $5 \log (2)$ da $\log (2)$ .

$\frac{\log (3)}{2} - 4 \log (2)$