Precalcolo Esempi

$\log ({(\sqrt{100})}^{5})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{100}$ come $100^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$

Passaggio 2

Espandi $\log ({(100^{\frac{1}{2}})}^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$5 \log (100^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log (100^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$5 (\frac{1}{2} \log (100))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $10$ di $100$ è $2$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune.

$5 (\frac{1}{2} \cdot 2)$

Passaggio 5.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \cdot 1$

Passaggio 6

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5$