Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{\sqrt{x} y^{3}}{z^{3}})$ come $\log_{a} (\sqrt{x} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$ .

$\log_{a} (\sqrt{x} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - \log_{a} (z^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{a} (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - (3 \log_{a} (z))$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}} y^{3})$ come $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) + \log_{a} (y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 3 \log_{a} (z)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{a} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{2} + 3 \log_{a} (y) - 3 \log_{a} (z)$