Precalcolo Esempi

$\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{9} (z \sqrt[3]{x \cdot y})$ come $\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} (\sqrt[3]{x \cdot y})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x \cdot y}$ come ${(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{9} (z) + \log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{9} ({(x \cdot y)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x \cdot y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{9} (x \cdot y)$ come $\log_{9} (x) + \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} (\log_{9} (x) + \log_{9} (y))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{9} (z) + \frac{1}{3} \log_{9} (x) + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Passaggio 5.2

$\frac{1}{3}$ e $\log_{9} (x)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{1}{3} \log_{9} (y)$

Passaggio 5.3

$\frac{1}{3}$ e $\log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (z) + \frac{\log_{9} (x)}{3} + \frac{\log_{9} (y)}{3}$