Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{8 x y^{3}}{z^{4}})$ come $\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - \log_{a} (z^{4})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{a} (z^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\log_{a} (8 x y^{3}) - (4 \log_{a} (z))$

Passaggio 3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\log_{a} (8 x y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{a} (8 x y^{3})$ come $\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\log_{a} (8 x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{a} (8 x)$ come $\log_{a} (8) + \log_{a} (x)$ .

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}) - 4 \log_{a} (z)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{a} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\log_{a} (8) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riscrivi $\log_{a} (8)$ come $\log_{a} (2^{3})$ .

$\log_{a} (2^{3}) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$

Passaggio 7.2

Espandi $\log_{a} (2^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (2) + \log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$