Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{y^{4} \sqrt{x}}{w z^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{y^{4} \sqrt{x}}{w z^{4}})$ come $\log_{a} (y^{4} \sqrt{x}) - \log_{a} (w z^{4})$ .

$\log_{a} (y^{4} \sqrt{x}) - \log_{a} (w z^{4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (y^{4} x^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (w z^{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{a} (y^{4} x^{\frac{1}{2}})$ come $\log_{a} (y^{4}) + \log_{a} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{a} (y^{4}) + \log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (w z^{4})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{a} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{a} (y) + \log_{a} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{a} (w z^{4})$

Passaggio 5

Espandi $\log_{a} (x^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{a} (y) + \frac{1}{2} \log_{a} (x) - \log_{a} (w z^{4})$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{a} (w z^{4})$ come $\log_{a} (w) + \log_{a} (z^{4})$ .

$4 \log_{a} (y) + \frac{1}{2} \log_{a} (x) - (\log_{a} (w) + \log_{a} (z^{4}))$

Passaggio 7

Espandi $\log_{a} (z^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{a} (y) + \frac{1}{2} \log_{a} (x) - (\log_{a} (w) + 4 \log_{a} (z))$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{a} (x)$ .

$4 \log_{a} (y) + \frac{\log_{a} (x)}{2} - (\log_{a} (w) + 4 \log_{a} (z))$

Passaggio 8.2

Applica la proprietà distributiva.

$4 \log_{a} (y) + \frac{\log_{a} (x)}{2} - \log_{a} (w) - (4 \log_{a} (z))$

Passaggio 8.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$4 \log_{a} (y) + \frac{\log_{a} (x)}{2} - \log_{a} (w) - 4 \log_{a} (z)$