Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{x^{3} w}{y^{2} z^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{x^{3} w}{y^{2} z^{4}})$ come $\log_{a} (x^{3} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$ .

$\log_{a} (x^{3} w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{a} (x^{3} w)$ come $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{a} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - \log_{a} (y^{2} z^{4})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{a} (y^{2} z^{4})$ come $\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4})$ .

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (\log_{a} (y^{2}) + \log_{a} (z^{4}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{a} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + \log_{a} (z^{4}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{a} (z^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y) + 4 \log_{a} (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - (2 \log_{a} (y)) - (4 \log_{a} (z))$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - (4 \log_{a} (z))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (w) - 2 \log_{a} (y) - 4 \log_{a} (z)$