Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[7]{\frac{s^{6} t}{81}}$ come ${(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}}$ .

$\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{9} ({(\frac{s^{6} t}{81})}^{\frac{1}{7}})$ spostando $\frac{1}{7}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{7} \log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{9} (\frac{s^{6} t}{81})$ come $\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - \log_{9} (81))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $9$ di $81$ è $2$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 1 \cdot 2)$

Passaggio 5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6} t) - 2)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{9} (s^{6} t)$ come $\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t)$ .

$\frac{1}{7} (\log_{9} (s^{6}) + \log_{9} (t) - 2)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{9} (s^{6})$ spostando $6$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s) + \log_{9} (t) - 2)$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s)) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Passaggio 9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{7} (6 \log_{9} (s))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1.1

$6$ e $\frac{1}{7}$ .

$\frac{6}{7} \log_{9} (s) + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Passaggio 9.1.2

$\frac{6}{7}$ e $\log_{9} (s)$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{1}{7} \log_{9} (t) + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Passaggio 9.2

$\frac{1}{7}$ e $\log_{9} (t)$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{1}{7} \cdot - 2$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{7}$ e $- 2$ .

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} + \frac{- 2}{7}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6 \log_{9} (s)}{7} + \frac{\log_{9} (t)}{7} - \frac{2}{7}$