Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{z^{2}}{x^{3} y^{4}})$ come $\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$ .

$\log_{a} (z^{2}) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{a} (z^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{a} (z) - \log_{a} (x^{3} y^{4})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{a} (x^{3} y^{4})$ come $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4})$ .

$2 \log_{a} (z) - (\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{4}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{a} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{4}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{a} (y^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x) + 4 \log_{a} (y))$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 \log_{a} (z) - (3 \log_{a} (x)) - (4 \log_{a} (y))$

Passaggio 6.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - (4 \log_{a} (y))$

Passaggio 6.3

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$2 \log_{a} (z) - 3 \log_{a} (x) - 4 \log_{a} (y)$