Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\sqrt[3]{x y^{3}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x y^{3}}$ come ${(x y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{a} ({(x y^{3})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x y^{3})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{a} (x y^{3})$ come $\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3})$ .

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + \log_{a} (y^{3}))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{a} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} (\log_{a} (x) + 3 \log_{a} (y))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{a} (x) + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Passaggio 6

$\frac{1}{3}$ e $\log_{a} (x)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $3$ da $3 \log_{a} (y)$ .

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 (\log_{a} (y)))$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \frac{1}{3} (3 \log_{a} (y))$

Passaggio 7.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{a} (x)}{3} + \log_{a} (y)$