Precalcolo Esempi

$\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{a} (\frac{x^{3} (y^{2})}{\sqrt{w}})$ come $\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (\sqrt{w})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w}$ come $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{a} (w^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - (\frac{1}{2} \log_{a} (w))$

Passaggio 4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{a} (w)$ .

$\log_{a} (x^{3} (y^{2})) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $x^{3}$ per $y^{2}$ .

$\log_{a} (x^{3} y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{a} (x^{3} y^{2})$ come $\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2})$ .

$\log_{a} (x^{3}) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Passaggio 7

Espandi $\log_{a} (x^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (x) + \log_{a} (y^{2}) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$

Passaggio 8

Espandi $\log_{a} (y^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$3 \log_{a} (x) + 2 \log_{a} (y) - \frac{\log_{a} (w)}{2}$