Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}}{z^{7}})$ come $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - \log_{b} (z^{7})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} (z^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - (7 \log_{b} (z))$

Passaggio 3

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{3}})$ come $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log_{b} (x^{\frac{1}{6}}) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{b} (x^{\frac{1}{6}})$ spostando $\frac{1}{6}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \log_{b} (y^{\frac{1}{3}}) - 7 \log_{b} (z)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{b} (y^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{6} \log_{b} (x) + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{6}$ e $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{1}{3} \log_{b} (y) - 7 \log_{b} (z)$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (y)$ .

$\frac{\log_{b} (x)}{6} + \frac{\log_{b} (y)}{3} - 7 \log_{b} (z)$