Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{3} z^{4}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{y^{3} z^{4}})$ come $\log_{b} (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$ .

$\log_{b} (\sqrt[3]{x^{4}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

$\log_{b} (x^{\frac{4}{3}}) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{b} (x^{\frac{4}{3}})$ spostando $\frac{4}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - \log_{b} (y^{3} z^{4})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{b} (y^{3} z^{4})$ come $\log_{b} (y^{3}) + \log_{b} (z^{4})$ .

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (\log_{b} (y^{3}) + \log_{b} (z^{4}))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{b} (y^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y) + \log_{b} (z^{4}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{b} (z^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{4}{3} \log_{b} (x) - (3 \log_{b} (y) + 4 \log_{b} (z))$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{4}{3}$ e $\log_{b} (x)$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - (3 \log_{b} (y) + 4 \log_{b} (z))$

Passaggio 7.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - (3 \log_{b} (y)) - (4 \log_{b} (z))$

Passaggio 7.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - 3 \log_{b} (y) - (4 \log_{b} (z))$

Passaggio 7.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$\frac{4 \log_{b} (x)}{3} - 3 \log_{b} (y) - 4 \log_{b} (z)$