Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{\sqrt{L \cdot M}}{N^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{\sqrt{L \cdot M}}{N^{3}})$ come $\log_{b} (\sqrt{L \cdot M}) - \log_{b} (N^{3})$ .

$\log_{b} (\sqrt{L \cdot M}) - \log_{b} (N^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{L \cdot M}$ come ${(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{b} ({(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}}) - \log_{b} (N^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{b} ({(L \cdot M)}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - \log_{b} (N^{3})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{b} (N^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - (3 \log_{b} (N))$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{b} (L \cdot M) - 3 \log_{b} (N)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{b} (L \cdot M)$ come $\log_{b} (L) + \log_{b} (M)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{b} (L) + \log_{b} (M)) - 3 \log_{b} (N)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{b} (L) + \frac{1}{2} \log_{b} (M) - 3 \log_{b} (N)$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (L)$ .

$\frac{\log_{b} (L)}{2} + \frac{1}{2} \log_{b} (M) - 3 \log_{b} (N)$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (M)$ .

$\frac{\log_{b} (L)}{2} + \frac{\log_{b} (M)}{2} - 3 \log_{b} (N)$