Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\frac{p^{4} q^{5}}{m^{5} b^{7}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{b} (\frac{p^{4} q^{5}}{m^{5} b^{7}})$ come $\log_{b} (p^{4} q^{5}) - \log_{b} (m^{5} b^{7})$ .

$\log_{b} (p^{4} q^{5}) - \log_{b} (m^{5} b^{7})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{b} (p^{4} q^{5})$ come $\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{5})$ .

$\log_{b} (p^{4}) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{5} b^{7})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{b} (p^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{b} (p) + \log_{b} (q^{5}) - \log_{b} (m^{5} b^{7})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{b} (q^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - \log_{b} (m^{5} b^{7})$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{b} (m^{5} b^{7})$ come $\log_{b} (m^{5}) + \log_{b} (b^{7})$ .

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (\log_{b} (m^{5}) + \log_{b} (b^{7}))$

Passaggio 6

Espandi $\log_{b} (m^{5})$ spostando $5$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (5 \log_{b} (m) + \log_{b} (b^{7}))$

Passaggio 7

Espandi $\log_{b} (b^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (5 \log_{b} (m) + 7 \log_{b} (b))$

Passaggio 8

Il logaritmo in base $b$ di $b$ è $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (5 \log_{b} (m) + 7 \cdot 1)$

Passaggio 9

Moltiplica $7$ per $1$ .

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (5 \log_{b} (m) + 7)$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - (5 \log_{b} (m)) - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.2

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 5 \log_{b} (m) - 1 \cdot 7$

Passaggio 10.3

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$4 \log_{b} (p) + 5 \log_{b} (q) - 5 \log_{b} (m) - 7$