Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\sqrt[4]{735})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[4]{735}$ come $735^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} (735^{\frac{1}{4}})$ spostando $\frac{1}{4}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} \log_{b} (735)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (735)$ come $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ .

$\frac{1}{4} \log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{b} (3 \cdot 5 \cdot 7^{2})$ come $\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2})$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3 \cdot 5) + \log_{b} (7^{2}))$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\log_{b} (3 \cdot 5)$ come $\log_{b} (3) + \log_{b} (5)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + \log_{b} (7^{2}))$

Passaggio 5.2

Espandi $\log_{b} (7^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{4} (\log_{b} (3) + \log_{b} (5) + 2 \log_{b} (7))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{4} \log_{b} (3) + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{1}{4}$ e $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{1}{4} \log_{b} (5) + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{4}$ e $\log_{b} (5)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{4} (2 \log_{b} (7))$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 \log_{b} (7))$

Passaggio 7.3.2

Scomponi $2$ da $2 \log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 (2)} (2 (\log_{b} (7)))$

Passaggio 7.3.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2 \cdot 2} (2 \log_{b} (7))$

Passaggio 7.3.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{1}{2} \log_{b} (7)$

Passaggio 7.4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{b} (7)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{4} + \frac{\log_{b} (5)}{4} + \frac{\log_{b} (7)}{2}$