Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\sqrt[3]{3 b})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{3 b}$ come ${(3 b)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} ({(3 b)}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3 b)$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (3 b)$ come $\log_{b} (3) + \log_{b} (b)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + \log_{b} (b))$

Passaggio 4

Il logaritmo in base $b$ di $b$ è $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (3) + 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{b} (3) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Passaggio 6

$\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (3)$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $1$ .

$\frac{\log_{b} (3)}{3} + \frac{1}{3}$