Precalcolo Esempi

$\log_{b} (\sqrt[3]{\frac{x + 3}{x}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{x + 3}{x}}$ come ${(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{b} ({(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{b} ({(\frac{x + 3}{x})}^{\frac{1}{3}})$ spostando $\frac{1}{3}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{3} \log_{b} (\frac{x + 3}{x})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{b} (\frac{x + 3}{x})$ come $\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x))$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{3} \log_{b} (x + 3) + \frac{1}{3} (- \log_{b} (x))$

Passaggio 5

$\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (x + 3)$ .

$\frac{\log_{b} (x + 3)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{b} (x))$

Passaggio 6

$\frac{1}{3}$ e $\log_{b} (x)$ .

$\frac{\log_{b} (x + 3)}{3} - \frac{\log_{b} (x)}{3}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\log_{b} (x + 3) - \log_{b} (x)}{3}$