Precalcolo Esempi

$\log_{x} (\sqrt{\frac{57}{74}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{57}{74}}$ come ${(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{x} ({(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{x} ({(\frac{57}{74})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{x} (\frac{57}{74})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{x} (\frac{57}{74})$ come $\log_{x} (57) - \log_{x} (74)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{x} (57) - \log_{x} (74))$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $\log_{x} (57)$ come $\log_{x} (3 (19))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3 (19)) - \log_{x} (74))$

Passaggio 4.2

Riscrivi $\log_{x} (3 (19))$ come $\log_{x} (3) + \log_{x} (19)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (74))$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\log_{x} (74)$ come $\log_{x} (2 (37))$ .

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (2 (37)))$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\log_{x} (2 (37))$ come $\log_{x} (2) + \log_{x} (37)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - (\log_{x} (2) + \log_{x} (37)))$

Passaggio 4.5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (\log_{x} (3) + \log_{x} (19) - \log_{x} (2) - \log_{x} (37))$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{x} (3) + \frac{1}{2} \log_{x} (19) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

Passaggio 6

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\frac{1}{2}$ e $\log_{x} (3)$ .

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{1}{2} \log_{x} (19) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

Passaggio 6.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{x} (19)$ .

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{x} (2)) + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{x} (2)$ .

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} - \frac{\log_{x} (2)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{x} (37))$

Passaggio 6.4

$\frac{1}{2}$ e $\log_{x} (37)$ .

$\frac{\log_{x} (3)}{2} + \frac{\log_{x} (19)}{2} - \frac{\log_{x} (2)}{2} - \frac{\log_{x} (37)}{2}$