Precalcolo Esempi

$20 \log (\sqrt{x \sqrt{z}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{z}$ come $z^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log (\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x z^{\frac{1}{2}}}$ come ${(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

$20 \log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 3

Espandi $\log ({(x z^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$20 (\frac{1}{2} \log (x z^{\frac{1}{2}}))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (x z^{\frac{1}{2}})$ come $\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \log (z^{\frac{1}{2}})))$

Passaggio 5

Espandi $\log (z^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{1}{2} \log (z)))$

Passaggio 6

$\frac{1}{2}$ e $\log (z)$ .

$20 (\frac{1}{2} (\log (x) + \frac{\log (z)}{2}))$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$20 (\frac{1}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log (x)$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2})$

Passaggio 9

Moltiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{\log (z)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{\log (z)}{2}$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{2 \cdot 2})$

Passaggio 9.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$20 (\frac{\log (x)}{2} + \frac{\log (z)}{4})$

Passaggio 10

Applica la proprietà distributiva.

$20 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$2 (10) \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 11.2

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 10 \frac{\log (x)}{2} + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 11.3

Riscrivi l'espressione.

$10 \log (x) + 20 \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$10 \log (x) + 4 (5) \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$10 \log (x) + 4 \cdot 5 \frac{\log (z)}{4}$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$10 \log (x) + 5 \log (z)$