Precalcolo Esempi

$\log_{d} (\frac{\sqrt{a} b^{3}}{c^{9}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{d} (\frac{\sqrt{a} b^{3}}{c^{9}})$ come $\log_{d} (\sqrt{a} b^{3}) - \log_{d} (c^{9})$ .

$\log_{d} (\sqrt{a} b^{3}) - \log_{d} (c^{9})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{a}$ come $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{d} (a^{\frac{1}{2}} b^{3}) - \log_{d} (c^{9})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{d} (c^{9})$ spostando $9$ fuori dal logaritmo.

$\log_{d} (a^{\frac{1}{2}} b^{3}) - (9 \log_{d} (c))$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$\log_{d} (a^{\frac{1}{2}} b^{3}) - 9 \log_{d} (c)$

Passaggio 5

Riscrivi $\log_{d} (a^{\frac{1}{2}} b^{3})$ come $\log_{d} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{d} (b^{3})$ .

$\log_{d} (a^{\frac{1}{2}}) + \log_{d} (b^{3}) - 9 \log_{d} (c)$

Passaggio 6

Espandi $\log_{d} (a^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{d} (a) + \log_{d} (b^{3}) - 9 \log_{d} (c)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{d} (b^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{d} (a) + 3 \log_{d} (b) - 9 \log_{d} (c)$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $\log_{d} (a)$ .

$\frac{\log_{d} (a)}{2} + 3 \log_{d} (b) - 9 \log_{d} (c)$