Precalcolo Esempi

$\log_{m} (\sqrt{\frac{A^{3} B}{C}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{A^{3} B}{C}}$ come ${(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{m} ({(\frac{A^{3} B}{C})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{A^{3} B}{C})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{m} (\frac{A^{3} B}{C})$ come $\log_{m} (A^{3} B) - \log_{m} (C)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} (A^{3} B) - \log_{m} (C))$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{m} (A^{3} B)$ come $\log_{m} (A^{3}) + \log_{m} (B)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} (A^{3}) + \log_{m} (B) - \log_{m} (C))$

Passaggio 5

Espandi $\log_{m} (A^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A) + \log_{m} (B) - \log_{m} (C))$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A)) + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{2} (3 \log_{m} (A))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

$3$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} \log_{m} (A) + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Passaggio 7.1.2

$\frac{3}{2}$ e $\log_{m} (A)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{1}{2} \log_{m} (B) + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Passaggio 7.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{m} (B)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{\log_{m} (B)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{m} (C))$

Passaggio 7.3

$\frac{1}{2}$ e $\log_{m} (C)$ .

$\frac{3 \log_{m} (A)}{2} + \frac{\log_{m} (B)}{2} - \frac{\log_{m} (C)}{2}$