Precalcolo Esempi

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

Passaggio 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ come ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

Passaggio 2

Espandi $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ come $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

Passaggio 4

Espandi $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ spostando $4$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

Passaggio 5

Il logaritmo in base $m$ di $m$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $4 \log_{m} (n + 2)$ .

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Passaggio 9

$\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

Passaggio 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

Passaggio 11

Per scrivere $2 \log_{m} (n + 2)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 12

$2 \log_{m} (n + 2)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Passaggio 13

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

Passaggio 14

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$