Precalcolo Esempi

$\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{m} (a b^{2} \sqrt{c^{3}})$ come $\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$ .

$\log_{m} (a b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{m} (a b^{2})$ come $\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2})$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (\sqrt{c^{3}})$

Passaggio 3

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c^{3}}$ come $c^{\frac{3}{2}}$ .

$\log_{m} (a) + \log_{m} (b^{2}) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{m} (b^{2})$ spostando $2$ fuori dal logaritmo.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$

Passaggio 5

Espandi $\log_{m} (c^{\frac{3}{2}})$ spostando $\frac{3}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3}{2} \log_{m} (c)$

Passaggio 6

$\frac{3}{2}$ e $\log_{m} (c)$ .

$\log_{m} (a) + 2 \log_{m} (b) + \frac{3 \log_{m} (c)}{2}$