Precalcolo Esempi

$\log_{m} (\frac{\sqrt{2 r^{7}}}{z^{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{m} (\frac{\sqrt{2 r^{7}}}{z^{3}})$ come $\log_{m} (\sqrt{2 r^{7}}) - \log_{m} (z^{3})$ .

$\log_{m} (\sqrt{2 r^{7}}) - \log_{m} (z^{3})$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 r^{7}}$ come ${(2 r^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{m} ({(2 r^{7})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{m} (z^{3})$

Passaggio 3

Espandi $\log_{m} ({(2 r^{7})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{m} (2 r^{7}) - \log_{m} (z^{3})$

Passaggio 4

Espandi $\log_{m} (z^{3})$ spostando $3$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{m} (2 r^{7}) - (3 \log_{m} (z))$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{m} (2 r^{7}) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 6

Riscrivi $\log_{m} (2 r^{7})$ come $\log_{m} (2) + \log_{m} (r^{7})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{m} (2) + \log_{m} (r^{7})) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 7

Espandi $\log_{m} (r^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{m} (2) + 7 \log_{m} (r)) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \log_{m} (2) + \frac{1}{2} (7 \log_{m} (r)) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 8.2

$\frac{1}{2}$ e $\log_{m} (2)$ .

$\frac{\log_{m} (2)}{2} + \frac{1}{2} (7 \log_{m} (r)) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 8.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (7 \log_{m} (r))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

$7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\log_{m} (2)}{2} + \frac{7}{2} \log_{m} (r) - 3 \log_{m} (z)$

Passaggio 8.3.2

$\frac{7}{2}$ e $\log_{m} (r)$ .

$\frac{\log_{m} (2)}{2} + \frac{7 \log_{m} (r)}{2} - 3 \log_{m} (z)$