Precalcolo Esempi

$\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{9} (\frac{\sqrt{9 x^{7}}}{y})$ come $\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$ .

$\log_{9} (\sqrt{9 x^{7}}) - \log_{9} (y)$

Passaggio 2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{9 x^{7}}$ come ${(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{9} (y)$

Passaggio 3

Espandi $\log_{9} ({(9 x^{7})}^{\frac{1}{2}})$ spostando $\frac{1}{2}$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} \log_{9} (9 x^{7}) - \log_{9} (y)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log_{9} (9 x^{7})$ come $\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + \log_{9} (x^{7})) - \log_{9} (y)$

Passaggio 5

Espandi $\log_{9} (x^{7})$ spostando $7$ fuori dal logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log_{9} (9) + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Passaggio 6

Il logaritmo in base $9$ di $9$ è $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (7 \log_{9} (x)) - \log_{9} (y)$

Passaggio 7.3

Moltiplica $\frac{1}{2} (7 \log_{9} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.3.1

$7$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7}{2} \log_{9} (x) - \log_{9} (y)$

Passaggio 7.3.2

$\frac{7}{2}$ e $\log_{9} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{7 \log_{9} (x)}{2} - \log_{9} (y)$